雷蒙德粉刷的 嘲笑一只模仿鸟 介绍了经典的有趣变化 骑士和knaves逻辑谜题。撒谎和真实的骑士从另一个维度的众生加入:撒谎和真实的神。
添加新种骗子和真实讲述者最初增加了谜题的数量并提供了有趣的变化。但是,在不对拼图格式进行其他改变,拥有超过两个品种的骗子和真实柜员会减少可以生成的谜题的数量,并将可用的谜题减少到基本上两个不感兴趣的品种。
标准骑士和knaves拼图的设置是有一个地区有两种居民:骑士总是讲述真相,膝盖总是撒谎。据说骑士和克劳斯在不同的“边”上。我们想象一下旅行者遇到了一群这些居民,并试图解决他们基于居民所做的一些陈述的类型。
让我们看看介绍众神和恶魔如何改变一套骑士和鬼魂谜题。考虑有两名居民(爱丽丝和鲍勃)的谜题,他们可以成为骑士或膝关节。 A和B各每一个发表的发言:(1)我是一个骗子,(2)我是一个真理出纳者,(3)他们是一个真实的柜员,(4)他们是骗子, (5)我们至少有一个是真理讲述者,(6)我们至少有一个是骗子,(7)我们是骗子,(8)我们是真实的,(9)我们在同一边,( 10)我们在不同的方面。
如果我们考虑分别由A和B的对这些陈述的组合,有些对将创建一个没有解决方案的情况(无论是A或B说“我是骗子”)或许多解决方案(A和B都说“我是真理讲述者”)。有些人会导致合法的谜题,其中有一个可能的解决方案。我们可以从这些中生成的38个谜题在下面的图表中指示在下图中的一个蓝色方形,其中行和列没有谜题(如“我是骗子”)的行。
一些简单的陈述骑士和鬼魂拼图
只有骑士和knaves,其中一些陈述告诉我们很多。
(2)居民称“我是真实的。”这句话没有告诉我们,所以只有在其他声明告诉我们一切时才会出现。骑士和克劳斯都可以这么说。
(3)居民称“他们是一个真理讲述者”。这告诉我们,居民是相同的类型,因为一个膝盖会说这是一个膝盖,骑士会说骑士。
(4)居民称“他们是骗子”。这告诉我们,居民是不同的类型,因为膝盖将说这是一个骑士,骑士会说棒。
(5)居民称“我们至少有一个是真理讲述者”。这告诉我们,如果说话的居民是膝盖,那么其他居民也是如此。
(6)居民称“我们至少有一个是骗子”。这告诉我们,演讲者不能成为一个鬼魂(如果他们是陈述是真的),所以扬声器必须是骑士,另一个必须是一个鬼魂。
(7)居民称“我们是骗子”。扬声器不能成为骑士,所以扬声器必须是膝盖,另一个必须是骑士(以确保所述陈述不是真的)。
(8)居民称“我们是真实的。”这告诉我们,如果说话的居民是一个骑士,那么其他居民也是如此。
(9)居民称“我们在同一边。”这告诉我们,其他居民必须是一个骑士(一个拐角人会说这个关于骑士,也是骑士)。
(10)居民称“我们在不同的方面。”这告诉我们,其他居民必须是一个膝盖(一个拐角人会说这个关于膝盖,所以骑士)。
如果我们向这些谜题添加众神和恶魔,那么没有陈述的陈述组合将产生适当的单解决方案拼图。但我们可以改变一些陈述,使他们更加富有成效。 “我是一个骗子”可以被它的变化所取代“我是一个傻瓜”,它实际上可以被恶魔说没有矛盾,或者“我不是骑士”,这可以由上帝陈述。概括了“我们是真实”这样的陈述的一种方法是将其视为“我是一个骑士,他们是骑士”,同时考虑“和”陈述(比如“我是一个恶魔,他们是一个恶魔恶棍”)。类似地,“我们至少有一个是骗子”是与“我是膝盖或者是一个崇拜者”一样,可以扩展到涉及不同类型的其他“或”陈述。通过这些额外的陈述,我们可以生成204个谜题,涉及上帝,恶魔,骑士和knaves,如下图所示。
众神,恶魔和凡人从一些简单的陈述拼图
然而,当我们这样做时,我们的谜题变得非常不情趣。当一个居民发表声明时,唯一的谜题就会判断另一个是讲述真相的声明,而第二次明确说明居民的类型是什么类型。这些陈述中只有54个谜题,下面的图表中总结了。与其他图表一样,没有谜题的行和列已被删除。您可以在上面显示的“神和恶魔”图表中找到这种无趣的拼图的较小副本。
3种类型的骗子和3种真实性柜员:这种情况
允许一组非常受限制的谜题
允许一组非常受限制的谜题
介绍上帝和恶魔,以及一些额外的陈述,产生了一个有趣的一套 “两个居民”的谜题,但增加了不同类型的骗子和真实柜员的数量,超越这会导致益智组成并变得不那么多种。也许有一种改变陈述或改变拼图格式的方法,以制作更通用的n-knight和n-tabe拼图更丰富?
这里可以找到一套生成的神,恶魔和凡人拼图: //dmackinnon1.github.io/godsAndDemons/.